数学美，美得让我心痛

大家都知道三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线交于一点。

可是我要问：三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线为什么一定会交于一点呢？而不是两两分别交于一点，然后形成另外一个三角形呢？

话说Randolph同学，国庆假期闲得XX，找了道高中数学题来解，搞不定，用上Google和百度，最后惊叹“数学美，美得真TMD变态”。

上周四出差南京，居然周五早上在梦中开始想起了几何中“塞瓦（Ceva）定理”，我记得当年高三数学奥赛，第一道几何题就可以用该定理来解，而我隐约记得没有把那道题目搞定。

塞瓦定理：
三角形ABC上三线共点（AE、BF、CG）的充要条件是：(BE/EC) * (CF/FA) * (AG/GB) = 1。

我在宾馆的床上盯着天花板半天，硬是不知道怎么证明这个定理。

在火车上，我就硬是撇下身边一个美女，不搭讪，不理睬，居然拿着笔和纸在那绞尽脑汁，试图证明这个定理。

最后我还是不知道怎么证明（真恨不得用高等数学来证明它），于是心痛地在火车上设计一个3D Desktop的雏形（For Firefox/Safari/Chrome user only），度过我那不堪回首的南京-上海之旅，算是一点点安慰。

今早，在用另外一个显示器浏览jam343在Flickr上的照片（多一个显示器的好处：可以一边欣赏非常漂亮的照片，一边做其他事情），发现一张几何试卷的照片。于是我赶紧Google和百度我那心痛的塞瓦定理，最后我跟自己说，我可以非常方便地证明，三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线，一定会交于一点，而不是交出另外一个三角形了（具体可以参考百度百科上的塞瓦定理介绍，或者维基百科上的Ceva’s theorem）。

心还在痛：为什么不跟火车上那个坐在旁边的女孩子搭讪呢？很正很性感！